Feyyaz Ünal 1982 yılında İzmir’de doğdu. 2000 yılında İzmir Amerikan Koleji’ni, 2004 yılında ise Koç Üniversitesi İşletme bölümünü bitirdi. Çalışma hayatına ARGE Danışmanlık’ta Yönetim Danışmanı olarak başladı. 2006-2021 arasında şirketleri arasında Batıçim, Batısöke, Batıenerji, Batıbeton ve Batıliman bulunan Batı Anadolu Grubu’nda sırasıyla Planlama ve İş Geliştirme Müdürü, Genel Müdür Yardımcısı, İcra Kurulu Üyesi ve Yönetim Kurulu Üyesi olarak görev aldı. Halen Batı Anadolu Yatırım Yönetim Kurulu Üyeliği ve Mepsan Savunma Sanayi ve Otomotiv A.Ş. Yönetim Kurulu Başkanı görevlerini sürdürmektedir.
Feyyaz Ünal, geçmiş dönemlerde Türkiye Yelken Federasyonu, Elektrik Üreticileri Derneği, Yapı Ürünleri Üreticileri Federasyonu ve Çimento Endüstrisi İşverenleri Sendikası’nda yönetim kurulu üyesi; TAİDER Aile İşletmeleri Derneği, Çimento, Cam, Seramik İhracatçıları Birliği ve Türkiye Çimento Müstahsilleri Birliği’nde yönetim kurulu başkan yardımcısı; Ege Bölgesi Sanayi Odası’nda meclis üyesi ve Türkiye İhracatçılar Meclisi’nde Sektörler Konseyi Üyesi olarak görev aldı.
Bugün, 2019-2021 döneminde Yönetim Kurulu Başkanlığı’nı yaptığı Türkiye Kurumsal Yönetim Derneği’nde (TKYD) Danışma Kurulu Üyesi, Türk İş Dünyası Konfederasyonu (TÜRKONFED) Yönetim Kurulu Başkan Yardımcısı; Türk Sanayicileri ve İş İnsanları Derneği (TÜSİAD), Ege Sanayici ve İşinsanları Derneği (ESİAD), Genç Başarı Eğitim Vakfı, Ege Orman Vakfı ve Sağlık ve Eğitim Vakfı (SEV) Yönetim Kurulu Üyesidir. Cevaplar Şirketin İçinde adlı kitabın yazarıdır.
Evli ve iki çocuk sahibidir.